新しいコレクション 特性類講義 ノンフィクション・教養

 
				            
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「特性類講義」J.W.ミルナー / J.D.スタシェフ / 佐伯修 / 佐久間一浩定価: ￥ 4600若き日のJ.W.ミルナー（当時26歳）がプリンストン大学で行った講義をもとに、J.D.スタシェフと書き下ろした入門書。ミルナーはこの講義から５年後にフィールズ賞を受賞している。特性類（Characteristic Class）は、1930年代にH.ホイットニーとE.シュティーフェルによってほぼ同時に研究が始められ、微分位相幾何学の重要な概念へと発展した。本書は特性類の理論のみならず、その歴史や変遷までも解説していて、この分野を概観したい学生・研究者に最適の入門書である。第１章 可微分多様体第２章 ベクトル束　ユークリッド・ベクトル束第３章 新たなベクトル束の構成第４章 シュティーフェル--ホイットニー類　四公理からの帰結　多元体　はめ込み　シュティーフェル―ホイットニー数第５章 グラスマン多様体と普遍束　無限次元グラスマン多様体　普遍束γn　パラコンパクト空間　実n平面束の特性類第６章　グラスマン多様体の胞体構造第７章　コホモロジー環 H*(Gn; Z/2)　シュティーフェル--ホイットニー類の一意性第８章 シュティーフェル―ホイットニー類の存在　公理の確認第９章　有向束とオイラー類第10章　トム同型定理第11章　可微分多様体における計算　法束　接束　Hn(M×M)の対角コホモロジー類　ポアンカレ双対と対角コホモロジー類　オイラー類とオイラー標数　シュティーフェル―ホイットニー類に対するウーの公式第12章　障害類　ベクトル束のギジン完全系列　有向普遍束　障害類としてのオイラー類第13章　複素ベクトル束と複素多様体第14章　チャーン類　エルミート計量　チャーン類の構成　複素グラスマン多様体　チャーン類に対する積定理　双対束あるいは共役束　複素射影空間の接束第15章　ポントリャーギン類　有向グラスマン多様体のコホモロジー第16章　チャーン数とポントリャーギン数　数の分割　チャーン数　ポントリャーギン数　対称式　積公式など#JWミルナー #J_W_ミルナー #JDスタシェフ #J_D_スタシェフ #佐伯修 #佐久間一浩 #本 #自然／数学
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